Algebraiske uttrykk vs ligninger
Algebra er en av hovedgrenene i matematikk og definerer noen av de grunnleggende operasjonene som bidrar til den menneskelige forståelsen av matematikk, som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og inndeling. Algebra introduserer også begrepet variabler, som gjør det mulig å representere en ukjent mengde med en enkelt bokstav, derav bekvemmeligheten ved manipulering i applikasjoner.
Mer om algebraiske uttrykk
Et konsept eller en ide kan uttrykkes matematisk ved hjelp av de grunnleggende verktøyene som er tilgjengelige i algebraen. Et slikt uttrykk er kjent som et algebraisk uttrykk. Disse uttrykkene består av tall, variabler og forskjellige algebraiske operasjoner.
Ta for eksempel utsagnet "for å danne blandingen, tilsett 5 kopper x og 6 kopper y". Det er rimelig å uttrykke blandingen som 5x + 6y. Vi vet ikke hva eller hvor mye x og y er, men det gir de relative målene i blandingen. Uttrykket gir mening, men ikke fullstendig mening matematisk. x / y, x 2 + y, xy + x c er alle eksempler på uttrykk.
For enkel bruk introduserer algebra sin egen terminologi for uttrykkene.
1. Eksponenten 2. Koeffisienter 3. Begrep 4. Algebraisk operator 5. En konstant
NB: en konstant kan også brukes som en koeffisient.
Når du utfører algebraiske operasjoner (f.eks. Når du forenkler et uttrykk), må operatørens forrang følges. Operatørens prioritet (prioritet) i synkende rekkefølge er som følger;
Braketter
Av
Inndeling
Multiplikasjon
Addisjon
Subtraksjon
Denne rekkefølgen er kjent av mnemonic dannet av de første bokstavene i hver operasjon, som er BODMAS.
Historisk sett førte det algebraiske uttrykket og operasjonene til en revolusjon i matematikken fordi formuleringen av matematiske begreper var enklere, det samme er følgende avledninger eller konklusjoner. Før dette skjemaet ble problemene for det meste løst ved hjelp av forholdstall.
Mer om algebraisk ligning
En algebraisk ligning dannes ved å koble sammen to uttrykk ved hjelp av en oppdragsoperatør som angir likheten mellom de to sidene. Det gir at venstre side er lik høyre side. For eksempel er x 2 -2x + 1 = 0 og x / y-4 = 3x 2 + y algebraiske ligninger.
Vanligvis oppfylles likhetsbetingelsene bare for visse verdier av variablene. Disse verdiene er kjent som løsningene i ligningen. Når de er substituert, uttømmer disse verdiene uttrykkene.
Hvis en ligning består av polynomer på begge sider, er ligningen kjent som en polynomligning. Også, hvis bare en variabel er i ligningen, er den kjent som en univariat ligning. For to eller flere variabler kalles ligningen for multivariate ligninger.
Hva er forskjellen mellom algebraiske uttrykk og ligninger?
• Algebraisk uttrykk er en kombinasjon av variabler, konstanter og operatorer slik at de danner et begrep eller mer for å gi en delvis følelse av forholdet mellom hver variabel. Men variablene kan anta hvilken verdi som er tilgjengelig i domenet.
• En ligning er to eller flere uttrykk med en likhetsbetingelse, og ligningen gjelder for en eller flere verdier av variablene. En ligning gir full mening så lenge likhetsbetingelsen ikke blir brutt.
• Et uttrykk kan evalueres for gitte verdier.
• En ligning kan løses for å finne en ukjent størrelse eller variabel, på grunn av ovennevnte faktum. Verdiene er kjent som løsningen på ligningen.
• Ligning bærer et likhetstegn (=) i ligningen.
