Congruent vs Like
Kongruente og like er like begreper i geometri, men ofte misbrukt og forvirret.
Lik
Like betyr at størrelsen eller størrelsen på to i sammenligning er den samme. Begrepet likhet er et kjent begrep i vårt daglige liv; men som et matematisk begrep må det defineres ved hjelp av strengere mål. Ulike felt bruker en annen definisjon for likeverd. I matematisk logikk defineres den ved hjelp av Paenos aksiomer. Likhet refererer til tallene; ofte tall som representerer egenskaper.
I sammenheng med geometri har likhet de samme implikasjonene som i den vanlige bruken av begrepet lik. Det står at hvis attributtene til to geometriske figurer er de samme, er de to figurene like. For eksempel kan arealet til en trekant være lik arealet til en firkant. Her er det bare størrelsen på eiendommenes område, og de er de samme. Men tallene i seg selv kan ikke betraktes som de samme.
Kongruent
I sammenheng med geometri betyr kongruent likt både i figurer (form) og størrelser. Eller med enklere ord, hvis den ene kan betraktes som en eksakt kopi av den andre, så er objektene kongruente, uavhengig av posisjonering. Det er det likeverdige begrepet likhet som brukes i geometri. I tilfelle av kongruens er det også gitt strengere definisjoner i analytisk geometri.
Uansett hvilken retning trekantene viser over, kan de plasseres slik at de perfekt overlapper hverandre. Derfor er de like i både størrelse og form. Derfor er de kongruente trekanter. En figur og speilbildet er også kongruente. (De kan overlappes etter at de har rotert dem rundt en akse som ligger i formens plan).
I det ovennevnte, selv om figurene er speilbilder, er de kongruente.
Kongruens i trekanter er viktig i studiet av plangeometri. For at to trekanter skal være kongruente, skal de tilsvarende vinklene og sidene være like. Trekanter kan betraktes som kongruente hvis følgende betingelser er oppfylt.
• SSS (Side Side Side) hvis alle tre tilsvarende sider er like lange.
• SAS (Side Angle Side) Et par tilsvarende sider og den inkluderte vinkelen er like.
• ASA (Angle Side Angle) Et par tilsvarende vinkler og den inkluderte siden er like.
• AAS (Angle Angle Side) Et par tilsvarende vinkler og en ikke-inkludert side er like.
• HS (hypotenuseben av en høyre trekant) To høyre trekanter er kongruente hvis hypotenusen og den ene siden er like.
Saken AAA (Angle Angle Angle) er IKKE et tilfelle der kongruens alltid er gyldig. For eksempel følger to trekanter like vinkler, men ikke kongruente fordi størrelsen på sidene er forskjellige.
Hva er forskjellen mellom Congruent og Equal?
• Hvis noen attributter til geometriske figurer er like store, sies de å være like.
• Hvis både størrelsene og figurene er like, sies det at figurene er kongruente.
• Likhet gjelder størrelsen (tallene) mens kongruensen gjelder både figurens størrelse og størrelse.
