Innholdsfortegnelse:
- To hendelser sies å være uavhengige hendelser, hvis de to hendelsene ikke har noen innvirkning på hverandre. Ellers sies de å være avhengige hendelser
- Hvis to hendelser A og B er uavhengige, så er P (A∩B) = P (A). P (B)
Video: Forskjellen Mellom Avhengige Og Uavhengige Hendelser
2024 Forfatter: Mildred Bawerman | [email protected]. Sist endret: 2023-12-16 08:41
Avhengig vs uavhengige hendelser
I vårt daglige liv kommer vi over hendelser med usikkerhet. For eksempel en sjanse til å vinne et lotteri du kjøper eller en sjanse til å få jobben du søkte. Fundamental teori om sannsynlighet brukes til å bestemme matematisk sjansen for å skje noe. Sannsynlighet er alltid forbundet med tilfeldige eksperimenter. Et eksperiment med flere mulige utfall sies å være et tilfeldig eksperiment, hvis resultatet på en enkelt prøve ikke kan forutsies på forhånd. Avhengige og uavhengige hendelser er begreper som brukes i sannsynlighetsteori.
En hendelse B sies å være uavhengig av en hendelse A, hvis sannsynligheten for at B oppstår ikke påvirkes av om A har skjedd eller ikke. Enkelt, to hendelser er uavhengige hvis utfallet av den ene ikke påvirker sannsynligheten for at den andre hendelsen skal forekomme. Med andre ord er B uavhengig av A, hvis P (B) = P (B | A). Tilsvarende er A uavhengig av B, hvis P (A) = P (A | B). Her betegner P (A | B) den betingede sannsynligheten A, forutsatt at B har skjedd. Hvis vi vurderer å kaste to terninger, har et tall som dukker opp i den ene dysen ingen innvirkning på det som har kommet opp i den andre terningen.
For hvilke som helst to hendelser A og B i et prøveområde S; den betingede sannsynligheten for A, gitt at B har skjedd er P (A | B) = P (A∩B) / P (B). Slik at, hvis hendelse A er uavhengig av hendelse B, så P (A) = P (A | B) innebærer at P (A∩B) = P (A) x P (B). På samme måte, hvis P (B) = P (B | A), så holder P (A∩B) = P (A) x P (B). Derfor kan vi konkludere med at de to hendelsene A og B er uavhengige, hvis og bare hvis, tilstand P (A∩B) = P (A) x P (B) holder.
La oss anta at vi ruller en dyse og kaster en mynt samtidig. Deretter er settet med alle mulige utfall eller prøveområdet S = {(1, H), (2, H), (3, H), (4, H), (5, H), (6, H), (1, T), (2, T), (3, T), (4, T), (5, T), (6, T)}. La hendelse A være hendelsen for å få hoder, så er sannsynligheten for hendelse A, P (A) 6/12 eller 1/2, og la B være hendelsen for å få et multiplum av tre på matrisen. Da er P (B) = 4/12 = 1/3. Noen av disse to hendelsene har ingen innvirkning på forekomsten av den andre hendelsen. Derfor er disse to hendelsene uavhengige. Siden mengden (A∩B) = {(3, H), (6, H)}, er sannsynligheten for at en hendelse får hoder og multiplum av tre på dø, det vil si P (A∩B) 2/12 eller 1/6. Multiplikasjonen, P (A) x P (B) er også lik 1/6. Siden de to hendelsene A og B holder tilstanden, kan vi si at A og B er uavhengige hendelser.
Hvis utfallet av en hendelse er påvirket av utfallet av den andre hendelsen, sies det at arrangementet er avhengig.
Anta at vi har en pose som inneholder 3 røde kuler, 2 hvite kuler og 2 grønne kuler. Sannsynligheten for å tegne en hvit ball tilfeldig er 2/7. Hva er sannsynligheten for å tegne en grønn ball? Er det 2/7?
Hvis vi hadde trukket den andre ballen etter å ha erstattet den første ballen, vil denne sannsynligheten være 2/7. Imidlertid, hvis vi ikke erstatter den første ballen som vi har tatt ut, så har vi bare seks baller i posen, så sannsynligheten for å tegne en grønn ball er nå 2/6 eller 1/3. Derfor er den andre hendelsen avhengig, siden den første hendelsen har en effekt på den andre hendelsen.
Hva er forskjellen mellom avhengig hendelse og uavhengig begivenhet? To hendelser sies å være uavhengige hendelser, hvis de to hendelsene ikke har noen innvirkning på hverandre. Ellers sies de å være avhengige hendelserHvis to hendelser A og B er uavhengige, så er P (A∩B) = P (A). P (B) |
Anbefalt:
Forskjellen Mellom Symmetriske Og Asymmetriske Toppmolekyler
Hovedforskjellen mellom symmetriske og asymmetriske toppmolekyler er at symmetriske toppmolekyler har en riktig rotasjonsakse og to treghetsmomenter
Forskjellen Mellom Avhengige Og Uavhengige Variabler
Avhengige vs uavhengige variabler De matematiske verktøyene som brukes til å holde kontrollen over et eksperiment på en kvantitativ måte, kalles avhengig og uavhengig
Forskjellen Mellom T-celleavhengige Og Uavhengige Antigener
Hovedforskjell - T-celleavhengig vs uavhengige antigener I forbindelse med immunologi er antigener spesifikke molekyler som har evnen til å indusere
Forskjellen Mellom Nøkkelforskjellen Mellom Metalliske Og Ikke-metalliske Mineraler
Hovedforskjell - Metallisk vs Ikke-metalliske mineraler Et mineral er en naturlig forekommende fast og uorganisk bestanddel med en bestemt kjemisk formel
Forskjellen Mellom Gammel Engelsk Og Mellom Engelsk Og Moderne Engelsk
Old English vs Middle English vs Modern English Old English, Middle English og Modern English er klassifiseringen av engelsk språk, og de