Median vs gjennomsnitt (gjennomsnitt)
Median og gjennomsnitt er mål for sentral tendens i beskrivende statistikk. Ofte regnes aritmetisk gjennomsnitt som gjennomsnittet av et sett observasjoner. Derfor blir her betraktet som gjennomsnittet. Imidlertid er gjennomsnitt ikke det aritmetiske gjennomsnittet hele tiden.
Gjennomsnitt
Det aritmetiske gjennomsnittet er summen av dataverdiene delt på antall dataverdier, dvs.
Hvis dataene kommer fra et prøveområde, kalles det et eksempel middel (
), som er en beskrivende statistikk for prøven. Selv om det er det mest brukte beskrivende tiltaket for et utvalg, er det ikke en solid statistikk. Det er veldig følsomt for outliers og svingninger.
Tenk for eksempel på gjennomsnittsinntekten til innbyggerne i en bestemt by. Siden alle dataverdiene summeres og deretter deles, påvirker inntekten til en ekstremt velstående person gjennomsnittet betydelig. Derfor er middelverdiene ikke alltid en god representasjon av dataene.
I tilfelle av et vekslende signal varierer også strømmen som passerer gjennom et element periodisk fra positiv retning til negativ retning og omvendt. Hvis vi tar gjennomsnittsstrømmen som går gjennom elementet i en enkelt periode, vil det gi en 0, noe som betyr at ingen strøm har gått gjennom elementet, noe som åpenbart ikke er sant. Derfor, i dette tilfellet, er ikke aritmetisk middel et godt mål.
Det aritmetiske gjennomsnittet er en god indikator når dataene fordeles jevnt. For en normalfordeling er gjennomsnittet lik modus og median. Den har også de laveste restene når man vurderer rotens gjennomsnittlige kvadratfeil; derfor det beste beskrivende tiltaket når det kreves å representere et datasett med et enkelt tall.
Median
Verdiene til det midterste datapunktet etter å ha ordnet alle dataverdiene i stigende rekkefølge er definert som medianen til datasettet.
• Hvis antall observasjoner (datapunkter) er merkelig, så er medianen observasjonen nøyaktig midt på den bestilte listen.
• Hvis antallet observasjoner (datapunkter) er jevnt, er medianen gjennomsnittet av de to midtobservasjonene i den ordnede listen.
Median deler observasjonen i to grupper; dvs. en gruppe (50%) av verdier høyere og en gruppe (50%) av verdier lavere enn medianen. Medianer brukes spesielt i skjev fordeling og representerer data ganske bedre enn det aritmetiske gjennomsnittet.
Median vs gjennomsnitt (gjennomsnitt)
• Både gjennomsnitt og median er mål for sentral tendens og oppsummerer dataene. Gjennomsnitt er uavhengig av posisjonen til datapunktene, men medianen beregnes ved hjelp av posisjonen.
• Gjennomsnitt påvirkes sterkt av avvikere mens medianen ikke påvirkes.
• Median er derfor et bedre mål enn gjennomsnittet i tilfeller av svært skjev fordeling.
• I standard, normalfordelinger, er middelverdien og medianen den samme.
