Forskjellen Mellom Lorentz Transformation Og Galilean Transformation

2024 Forfatter: Mildred Bawerman | [email protected]. Sist endret: 2024-01-07 14:36

Lorentz Transformation vs Galilean Transformation

Et sett med koordinatakser, som kan brukes til å peke på posisjon, orientering og andre egenskaper, brukes når man beskriver bevegelsen til et objekt. Et slikt koordinatsystem kalles en referanseramme.

Siden forskjellige observatører kan bruke forskjellige referanserammer, bør det være en måte å transformere observasjoner gjort av en referanseramme for å passe til en annen referanseramme. Galilean Transformation og Lorentz Transformation er begge slike måter å transformere observasjoner på. Men begge kan bare brukes til referanserammer som beveger seg med konstante hastigheter i forhold til hverandre.

Hva er en galilisk transformasjon?

Galileiske transformasjoner er ansatt i Newtonian Physics. I Newtons fysikk antas det at det eksisterer en universell enhet kalt 'tid' som er uavhengig av observatøren.

Anta at det er to referanserammer S (x, y, z, t) og S '(x', y ', z', t ') hvorav S er i ro og S' beveger seg med konstant hastighet v langs retningen av x-aksen til rammen S. Anta nå at en hendelse inntreffer ved punktet P som ved romtidskoordinaten (x, y, z, t) i forhold til rammen S. Deretter gir den galileiske transformasjonen posisjonen til hendelsen som observert av en observatør i ramme S '. Anta at romtidskoordinaten med hensyn til S 'er (x', y ', z', t '), så x' = x - vt, y '= y, z' = z og t '= t. Dette er den galileiske transformasjonen.

Å skille disse med hensyn til de galileiske hastighetstransformasjonslikningene oppnås. Hvis u = (u _x, u _y, u _z) er hastigheten til et objekt som observert av en observatør i S, blir hastigheten til det samme objektet som observeres av en observatør i S 'gitt av u' = (u _x ', u _y ', u _z ') der u _x ' = u _x - v, u _y '= u _y og u _z ' = u _z. Det er interessant å merke seg at under galileiske transformasjoner er akselerasjonen uforanderlig; dvs. at akselerasjonen til et objekt er observert å være den samme av alle observatører.

Hva er en Lorentz Transformation?

Lorentz Transformations er ansatt i den spesielle relativitetsteorien og relativistiske dynamikken. Galileiske transformasjoner forutsier ikke nøyaktige resultater når kropper beveger seg med hastigheter nærmere lysets hastighet. Derfor brukes Lorentz-transformasjoner når kroppene beveger seg i slike hastigheter.

Vurder nå de to rammene i forrige avsnitt. Lorentz-transformasjonsligningene for de to observatørene er x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z og t' = γ (t - vx / c ²) hvor c er lysets hastighet og γ = 1 / √ (1 - v ² / c ²). Observer at det ifølge denne transformasjonen ikke er noen universell størrelse som tid, siden den avhenger av observatørens hastighet. Som en konsekvens av dette vil observatører som reiser med forskjellige hastigheter måle forskjellige avstander, forskjellige tidsintervaller og observere forskjellig rekkefølge av hendelser.

Hva er forskjellen mellom Galilean og Lorentz Transformations?

• Galilenske transformasjoner er tilnærminger av Lorentz-transformasjoner for hastigheter som er veldig lave enn lysets hastighet.

• Lorentz-transformasjoner er gyldige for hvilken som helst hastighet, mens galileiske transformasjoner ikke er det.

• I følge galileiske transformasjoner er tiden universell og uavhengig av observatøren, men ifølge Lorentz er transformasjoner tiden relativ.