Forskjellen Mellom Prikkprodukt Og Kryssprodukt

2024 Forfatter: Mildred Bawerman | [email protected]. Sist endret: 2023-12-16 08:41

Dot Product vs Cross Product

Prikkprodukt og kryssprodukt er to matematiske operasjoner som brukes i vektoralgebra, som er et veldig viktig felt i algebra. Disse begrepene er mye brukt i felt som teori om elektromagnetisk felt, kvantemekanikk, klassisk mekanikk, relativitet og mange andre felt innen fysikk og matematikk. I denne artikkelen skal vi diskutere hva punktprodukt og kryssprodukt er, deres definisjoner og anvendelser, noen grunnleggende forhold knyttet til punktprodukt og kryssprodukt, og til slutt forskjellen mellom punktprodukt og kryssprodukt.

Prikkprodukt

Prikkprodukt, også kjent som skalarproduktet, er en matematisk operatør som brukes i vektoralgebra. Punktproduktet til to vektorer A og B er definert som | A || B | Cos (θ), hvor θ er vinkelen målt mellom A og B. Det kan åpenbart sees at verdien av punktproduktet er en skalarverdi; derfor er prikkproduktet også kjent som skalarproduktet. Punktproduktet gir en maksimal verdi når de to vektorene er parallelle med hverandre. Minimumsverdien av punktproduktet er når de to vektorene er antiparallelle. Punktproduktet kan også brukes til å ta projeksjonen av en vektor i en gitt retning; for dette må den andre vektoren være enhetsvektoren i ønsket retning. Punktproduktet er også veldig nyttig for å ta arealintegraler for Gauss 'teorem. Det spiller også en rolle i differensialen mellom operasjonene. Punktprodukt brukes også til å beregne arbeidet som er gjort i et kraftfelt.

Cross Product

Tverrprodukt, også kjent som vektorproduktet, er en matematisk operasjon som brukes i vektoralgebra. Tverrproduktet mellom de to vektorene A og B er definert som | A || B | Sin (θ) N, der θ er vinkelen mellom A og B, og N er enhetens normale vektor til planet som inneholder A og B. Retningen til N bestemmes av høyrehåndsskrueregelen fra retning A til B. Modulen til punktproduktet er maksimalt når vinkelen mellom A og B er 90 grader (π / 2 radianer). Tverrproduktet brukes til å beregne krøllen til et vektorfelt. Den brukes også til å beregne vinkelmoment, vinkelhastighet og andre egenskaper ved vinkelbevegelse.

Hva er forskjellen mellom Dot Product og Cross Product?

• Punktprodukt gir en skalarverdi, mens kryssproduktet gir en vektor.

• Tverrproduktet tar maksimumsverdien når de to vektorene er vinkelrett på hverandre, men prikkproduktet tar maksimum når de to vektorene er parallelle med hverandre.

• Punktprodukt brukes til å beregne divergensen til et vektorfelt, men kryssproduktet brukes til å beregne krøllen til vektorfeltet.