Nøkkelforskjell - Absolutt feil vs relativ feil
Absolutt feil og relativ feil er to måter å indikere feil i eksperimentelle målinger, selv om det eksisterer en forskjell mellom absolutt feil og relativ feil basert på beregningen. De fleste målingene i vitenskapelige eksperimenter består av feil på grunn av instrumentelle feil og menneskelige feil. I noen tilfeller er det for et bestemt måleinstrument en forhåndsdefinert konstant verdi for absolutt feil (Den minste avlesningen. F.eks.: - linjal = +/- 1 mm.) Det er forskjellen mellom sann verdi og eksperimentell verdi. Den relative feilen varierer imidlertid avhengig av eksperimentell verdi og absolutt feil. Det bestemmes ved å ta forholdet mellom absolutt feil og eksperimentell verdi. Dermed er nøkkelforskjellen mellom absolutt feil og relativ feil,absolutt feil er størrelsen på forskjellen mellom den nøyaktige verdien og tilnærmingen, mens den relative feilen beregnes ved å dele den absolutte feilen med størrelsen på den nøyaktige verdien.
Hva er absolutt feil?
Absolutt feil er en indikasjon på usikkerheten ved en måling. Med andre ord måler den i hvilken grad den virkelige verdien kan variere fra den eksperimentelle verdien. Absolutt feil uttrykkes i de samme enhetene som målingen.
Eksempel: Vurder at vi vil måle lengden på en blyant ved hjelp av en linjal med millimetermerker. Vi kan måle lengden til nærmeste millimeterverdi. Hvis du får verdien som 125 mm, blir den uttrykt som 125 +/- 1 mm. Den absolutte feilen er +/- 1 mm.
Hva er relativ feil?
Relativ feil er avhengig av to variabler; absolutt feil og eksperimentell verdi av målingen. Derfor bør disse to parametrene være kjent for å beregne den relative feilen. Relativ feil beregnes av forholdet mellom absolutt feil og eksperimentell verdi. Det uttrykkes som en prosentandel eller som en brøkdel; slik at den ikke har noen enheter.
Relativ feil i en Monte Carlo-integrasjon for å beregne pi
Hva er forskjellen mellom absolutt feil og relativ feil?
Definisjon av absolutt feil og relativ feil
Absolutt feil:
Absolutt feil er en Δx-verdi (+ eller - verdi), hvor x er en variabel; det er den fysiske feilen i en måling. Det er også kjent som den faktiske feilen i en måling.
Med andre ord er det forskjellen mellom sann verdi og eksperimentell verdi.
Diff Article Middle before Table
Absolutt feil = faktisk verdi - målt verdi |
Relativ feil:
Relativ feil er forholdet mellom absolutt feil (Δx) og målt verdi (x). Det uttrykkes enten som en prosentandel (prosentvis feil) eller som en brøkdel (brøkvis usikkerhet).
Enheter og beregning av absolutt feil og relativ feil
Enheter
Absolutt feil:
Den har de samme enhetene som den målte verdien. Hvis du for eksempel måler lengden på en bok i centimeter (cm), har den absolutte feilen også de samme enhetene.
Relativ feil:
Relativ feil kan uttrykkes som en brøk eller i prosent. Begge har imidlertid ikke en enhet i verdien.
Feilberegning
| Eksempel 1: Den faktiske lengden på et land er 500 fot. Et måleinstrument viser lengden til 508 fot. |
Absolutt feil:
Absolutt feil = [Faktisk verdi - målt verdi] = [508-500] fot = 8 fot
Relativ feil:
I prosent:
Som en brøkdel:
Eksempel 2:
| En student ønsket å måle høyden på en vegg i et rom. Han målte verdien ved hjelp av en linjal (med millimeterverdier), den var 3.215m. |
Absolutt feil:
Absolutt feil = +/- 1 mm = +/- 0.001m (Den minste avlesningen som kan leses ved hjelp av linjalen)
Relativ feil:
Relativ feil = Absolutt feil ÷ Eksperimentell verdi = 0,001 m ÷ 3,155 m * 100 = 0,0003%
Image Courtesy: “Absolute error” av DEMcAdams - Eget arbeid. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons “Relativ feil i en Monte Carlo-integrasjon for å beregne pi” av Jorgecarleitao - python og xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia
