Positiv korrelasjon vs negativ korrelasjon
Korrelasjon er et mål på styrken i forholdet mellom to variabler. Korrelasjonskoeffisienten kvantifiserer endringsgraden til en variabel basert på endringen av den andre variabelen. I statistikk er korrelasjon knyttet til avhengighetsbegrepet, som er det statistiske forholdet mellom to variabler.
Pearson's korrelasjonskoeffisient eller Pearson Product-Moment korrelasjonskoeffisient, eller bare korrelasjonskoeffisienten oppnås ved hjelp av følgende formler.
For en befolkning:
For et utvalg:
og det følgende uttrykket tilsvarer det ovennevnte uttrykket.
og
er standardpoeng på henholdsvis X og Y.
er gjennomsnittet og s X og s Y er standardavvikene til X og Y.
Pearsons korrelasjonskoeffisient (eller bare korrelasjonskoeffisienten) er den mest brukte korrelasjonskoeffisienten og gjelder bare for et lineært forhold mellom variablene. r er en verdi mellom -1 og 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Hvis r = 0, eksisterer det ikke noe forhold, og hvis r ≥ 0, er forholdet direkte proporsjonalt og verdien av en variabel øker med den andre. Hvis r ≤ 0, reduseres en variabel når den andre øker og omvendt.
På grunn av linearitetstilstanden kan korrelasjonskoeffisienten r også brukes til å etablere tilstedeværelsen av et lineært forhold mellom variablene.
Hva er forskjellen mellom positiv korrelasjon og negativ korrelasjon?
• Når det er en positiv korrelasjon (r> 0) mellom to tilfeldige variabler, beveger en variabel seg proporsjonalt med den andre variabelen. Hvis en variabel øker, øker den andre. Hvis den ene variabelen synker, avtar den andre også.
• Når det er en negativ korrelasjon (r <0) mellom de to tilfeldige variablene, beveger variablene seg mot hverandre. Hvis en variabel øker, avtar den andre og omvendt.
• En linje som tilnærmer seg en positiv korrelasjon har positiv gradient, og en linje som tilnærmer seg negativ korrelasjon har en negativ gradient.
