Diskret vs kontinuerlig distribusjon
Fordelingen av en variabel er en beskrivelse av hyppigheten av forekomst av hvert mulig utfall. En funksjon kan defineres fra settet med mulige utfall til settet med reelle tall på en slik måte at ƒ (x) = P (X = x) (sannsynligheten for at X er lik x) for hvert mulig utfall x. Denne spesielle funksjonen ƒ kalles sannsynlighetsmassen / tetthetsfunksjonen til variabelen X. Nå kan sannsynlighetsmassefunksjonen til X, i dette spesifikke eksemplet, skrives som ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 og ƒ (2) = 0,25.
Også en funksjon kalt kumulativ fordelingsfunksjon (F) kan defineres fra settet med reelle tall til settet med reelle tall som F (x) = P (X ≤ x) (sannsynligheten for at X er mindre enn eller lik x) for hvert mulig utfall x. Nå kan sannsynlighetstetthetsfunksjonen til X, i dette spesielle eksemplet, skrives som F (a) = 0, hvis a <0; F (a) = 0,25, hvis 0≤a <1; F (a) = 0,75, hvis 1≤a <2 og F (a) = 1, hvis a≥2.
Hva er en diskret distribusjon?
Hvis variabelen assosiert med fordelingen er diskret, kalles en slik fordeling diskret. En slik fordeling er spesifisert av en sannsynlighetsmassefunksjon (ƒ). Eksemplet gitt ovenfor er et eksempel på en slik fordeling siden variabelen X bare kan ha et endelig antall verdier. Vanlige eksempler på diskrete distribusjoner er binomialfordeling, Poisson-distribusjon, Hyper-geometrisk distribusjon og multinomial fordeling. Som sett fra eksemplet er kumulativ fordelingsfunksjon (F) en trinnfunksjon og ∑ ƒ (x) = 1.
Hva er en kontinuerlig fordeling?
Hvis variabelen assosiert med fordelingen er kontinuerlig, sies det at en slik fordeling er kontinuerlig. En slik fordeling er definert ved hjelp av en kumulativ fordelingsfunksjon (F). Deretter observeres det at tetthetsfunksjonen ƒ (x) = dF (x) / dx og at ∫ƒ (x) dx = 1. Normalfordeling, student t-fordeling, chi kvadratfordeling, F-fordeling er vanlige eksempler for kontinuerlige fordelinger.
Hva er forskjellen mellom diskret distribusjon og kontinuerlig distribusjon?
• I diskrete distribusjoner er variabelen assosiert med den diskret, mens i kontinuerlige distribusjoner er variabelen kontinuerlig.
• Kontinuerlige distribusjoner introduseres ved hjelp av tetthetsfunksjoner, men diskrete distribusjoner introduseres ved hjelp av massefunksjoner.
• Frekvensplottet for en diskret fordeling er ikke kontinuerlig, men det er kontinuerlig når fordelingen er kontinuerlig.
• Sannsynligheten for at en kontinuerlig variabel vil anta en bestemt verdi er null, men det er ikke tilfelle i diskrete variabler.
