Avrunding vs estimering
Avrunding og estimering er to metoder som brukes for å tilnærme et tall for enklere bruk, når det er veldig mange tall. Både avrunding og estimering utføres vanligvis mentalt, uten hjelp av å skrive eller bruke en kalkulator. Målet med avrunding og estimering er å gjøre tallene enklere å utføre beregninger mentalt, uten store vanskeligheter. Imidlertid har anvendelser av både avrunding og estimering videreutvikling i matematikk.
Avrunding av et tall
Når du bruker tall, oppstår det ofte en situasjon der bruk av det nøyaktige tallet eller verdien blir kjedelig og vanskelig. I slike tilfeller er tall tilnærmet til en verdi med rimelig nøyaktighet, men som er mye kortere, enklere og enklere å bruke.
Tenk for eksempel på verdien av pi (π). Pi, som er en irrasjonell konstant, har uendelige desimaler. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 … Men hvis vi bruker en veldig stor figur i beregningene, blir forenkling og andre matematiske operasjoner stadig vanskeligere. Derfor er verdien på Pi avrundet til et tall med færre sifre. Ofte blir verdien av pi (π) betraktet som 3,14 etter avrunding til to desimaler, noe som gir en rimelig nøyaktighet.
Før avrunding av et tall, må avrundingssifferet avgjøres. Til høyre for desimaltegnet ligger tiendedeler, hundredeler, tusendeler og så videre. Til venstre ligger de, titalls, hundrevis og så videre. Ved avrunding tilnærmes verdien til nærmeste fullverdi, vanligvis bestemt av valg.
Før du avrunder et nummer, må først en plassverdi til runde avgjøres. Ofte er dette stedet valgt på en måte som minimerer tap av informasjon i det opprinnelige nummeret. Den valgte stedverdien kalles vanligvis avrundingssifferet.
Ved avrunding, etter å ha valgt avrundingssifferet, vurderes verdien av sifferet rett til avrundingssifferet. Hvis verdien på sifferet er 5 eller mer, økes verdien av sifferrunden med ett og alle sifrene rett til det blir kastet. Hvis sifferet til høyre for avrundingssifferet er mindre enn fem, endres ikke avrundingssifferet; men sifrene rett til det avrundede sifferet forkastes.
Tenk for eksempel på tallet 10,25364, og avrund dette tallet med andre og tredje desimaler. Hvis tredje desimal er valgt som avrundingssiffer, er verdiene til høyre 6 (som er større enn 5). Deretter økes avrundingstallet med en. Avrunding av 10,25364 til tredje desimal gir derfor 10,254. Hvis andre desimal er valgt som avrundingssiffer, er sifferet til sifferrunden 3 (som er mindre enn 5). Derfor, når tallet 10.25364 er avrundet til andre desimal, er verdien 10,25.
Siden verdien på tallet enten økes eller reduseres under avrundingen, innføres en feil. Denne feilen kalles avrundingsfeilen. Avrundingsfeilen er forskjellen mellom den avrundede verdien og den opprinnelige verdien.
Estimering
Estimering er en utdannet gjetning for å oppnå den omtrentlige verdien for et tall eller en mengde. Hovedformålet med estimering er brukervennligheten til nummeret. I motsetning til avrunding, bør det ikke være en spesifikk stedverdi for å utføre estimering, og de resulterende tallene er ikke presise. Men ofte brukes avrunding for å oppnå estimerte verdier. Gjennomsnitt brukes også i estimeringen.
Tenk på en krukke med godteri, med hvert godteri som har en vekt i området 18-22 gram. Derfor er det rimelig å utlede at hvert godteri kan ha en gjennomsnittlig vekt på 20 gram. Hvis vekten av godteri i krukken er 1 kilo, kan vi anslå at det er 50 godteri inne i krukken. I dette tilfellet brukes gjennomsnitt for å oppnå estimeringen.
Avrunding brukes også til estimering. Anta at du har en dagligvareliste og at du vil beregne minimumsbeløpet du trenger for å kjøpe alle dagligvarer. Siden vi ikke vet de nøyaktige prisene på varene, vurderer vi beløpet ved hjelp av estimerte priser. Anslått pris kan oppnås ved å avrunde de vanlige prisene på varene. Hvis vi vet at gjennomsnittsprisen på et brød er $ 1,95, kan vi anta at prisen er $ 2,00. Denne typen beregning tillater enklere bruk av priser for å beregne den totale varekostnaden og tatt hensyn til eventuelle prisendringer.
Hva er forskjellen mellom avrunding og estimering?
• Både avrunding og estimering gjøres for å oppnå enklere antall når man utfører beregninger mentalt.
• I avrunding tilnærmes et tall ved å tilordne nærmeste hele tallet til en spesifisert stedverdi. Derfor må verdi før avrunding avgjøres før avrunding.
• Estimering er en utdannet gjetning eller en vurdering ved hjelp av tilgjengelige data. Gjennomsnitt eller avrunding brukes til å få estimerte verdier.
