Bue Mål vs Bue Lengde
I geometri er en bue en ofte funnet, nyttig figur. Generelt brukes begrepet bue for å referere til en hvilken som helst jevn kurve. Lengden langs kurven fra start- til sluttpunkt er kjent som buelengden.
Spesielt brukes begrepet bue for en del av en sirkel langs omkretsen. Størrelsen på buen er vanligvis gitt av størrelsen på vinkelen som er bøyet av buen i midten eller lengden på buen. Vinkelen nedsenket i midten er også kjent som vinkelmålet til en lysbue eller uformelt lysbuen. Det måles i grader eller radianer.
Lengden på buen avviker fra størrelsen på buen, der lengden er avhengig av kurvens radius og buens vinkelmåling. Denne sammenhengen mellom buelengden og buemålet kan eksplisitt uttrykkes av den matematiske formelen, S = rθ
hvor S er buelengden, r er radiusen og θ er vinkelmålet for buen i radianer (dette er et direkte resultat fra definisjonen av radianen). Fra dette forholdet kan formelen for omkretsen av en sirkel eller omkrets lett oppnås. Siden omkretsen av en sirkel er buelengden med et vinkelmål på 2π radianer, er omkretsen,
C = 2πr
Disse formlene er viktige på alle nivåer i matematikken, og mange applikasjoner kan utledes basert på disse enkle ideene. Definisjonen av radian er faktisk basert på formelen ovenfor.
Når begrepet lysbue refererer til en buet linje, bortsett fra en sirkulær linje, må avansert kalkulator benyttes for å beregne buelengden. Den bestemte integralen av funksjonen som beskriver kurvebanen mellom to punkter i rommet, gir buelengden.
Hva er forskjellen mellom buemål og buelengde? • Størrelsen på en lysbue måles av lysbuen eller vinkelmålet til buen (lysbuen). Buelengde er lengden langs kurven, mens vinkelmålet til buen er vinkelen som er midt i en bue. • Buelengden måles i lengdeenheter mens målevinkelen måles i vinkelenheter. • Forholdet mellom buelengden og buens vinkelmåling er gitt av S = rθ.
