Diskrete vs kontinuerlige variabler
I statistikk er en variabel et attributt som beskriver en enhet som en person, et sted eller en ting, og verdien som variabelen tar kan variere fra en enhet til en annen. For eksempel, hvis vi lar variabelen Y være karakteren til en student ved en eksamen, kan Y ta verdiene A, B, C, S og F. Hvis vi lar variabelen X være høyden til en student i en klasse, da kan det ta en hvilken som helst reell verdi innenfor et område.
Fra disse to eksemplene kan det sees at det er to typer variabler som kvantitative og kvalitative, avhengig av om domenet til variabelen er numerisk med normale aritmetiske operasjoner mulig eller ikke. Disse kvantitative variablene er av to typer: diskrete variabler og kontinuerlige variabler.
Hva er en diskret variabel?
Hvis den kvantitative variabelen bare kan ta et maksimalt antall verdier, kalles slike data diskrete data. Med andre ord, domenet til variabelen skal være høyest tellbart. Et høyst tellbart tall er enten endelig eller tellbar. Et eksempel vil illustrere dette ytterligere.
En klasse med fem spørsmål blir gitt. La X være antall riktige svar en student får. De mulige verdiene av X er 0, 1, 2, 3, 4 og 5; bare 6 muligheter, og det er et endelig tall. Derfor er X en diskret variabel.
I et spill må man skyte et mål. Hvis vi lar Y være antall ganger ett skudd til han traff målet, vil de mulige verdiene til Y være 1, 2, 3, 4 … og så videre. Teoretisk sett trenger ikke disse verdiene ha en begrenset grense. Men disse verdiene er tellbare. Derfor er variabelen Y definert som "antall ganger ett skudd til han traff målet" en diskret variabel.
Fra disse to eksemplene kan det sees at diskrete variabler ofte defineres som teller.
Hva er en kontinuerlig variabel?
Den kvantitative variabelen som kan ta alle mulige verdier innenfor et område, kalles kontinuerlige data. Derfor, hvis domenet til en kontinuerlig variabel er intervallet (0, 5), kan variabelen ta en hvilken som helst reell tallverdi mellom 0 og 5.
For eksempel, hvis vi definerer variabelen Z til å være høyden til en elev i en klasse, så kan variabelen Z ta en hvilken som helst reell tallverdi innen høyden for mennesker. Dermed er Z en kontinuerlig variabel, men hvis vi legger til en ekstra begrensning som “en elevs høyde til nærmeste centimeter”, vil variabelen Z være diskret siden den bare kan ta et endelig antall verdier.
Fra dette kan man se at normalt er en kontinuerlig variabel definert som en måling.
Hva er forskjellen mellom diskret variabel og kontinuerlig variabel?
• Domenet til en diskret variabel kan maksimalt telles, mens domenet til en kontinuerlig variabel består av alle de reelle verdiene innenfor et bestemt område.
• Vanligvis defineres diskrete variabler som tellinger, men kontinuerlige variabler defineres som målinger.
