Axiom vs Postulate
Hvis du har lest en matematikkbok utover videregående matematikk, ville du utvilsomt ha møtt minst ett av begrepene postulat og aksiom. Spesielt i begynnelsen av noe forseggjort matematisk bevis eller teori finner vi disse begrepene. Hvis du er kjent med Euclids geometri, vet du at hele teorien er bygget på flere aksiomer og postulater. Derfor legger de grunnlaget for et bemerkelsesverdig matematisk arbeid som forklarer rommets egenskaper i to og tre dimensjoner. Du har kanskje også hørt at fysikeren postulerer at det er parallelle universer. Så hva er disse viktige, men eksotiske aksiomer og postulater?
Hva er et aksiom?
Et aksiom er noe som anses å være sant, men uten et klart definert bevis. Du vet bare at det er sant; alle er enige i det, men ingen kan bevise at det er riktig eller motbevise at det er feil. I et mer formelt notat kan definisjonen av et aksiom gis som et forslag som er åpenbart sant. For eksempel er Euclids femte aksiom "Helheten større enn delen" tydelig for noen som en sann uttalelse.
Hva er et postulat?
Et postulat er det samme som et aksiom, et forslag som er selvsagt sant. Uttalelsen "Et rett linjesegment kan tegnes som sammenføyer to punkter" er det første postulatet i Euclids bok "Elements".
Forskjellen mellom begrepene aksiom og postulater er ikke i definisjonen, men i persepsjon og tolkning. Et aksiom er en påstand, som er vanlig og generell, og har lavere betydning og vekt. Et postulat er en uttalelse med høyere betydning og relaterer seg til et bestemt felt. Siden et aksiom har mer allmenhet, brukes det ofte på tvers av mange vitenskapelige og relaterte felt.
Axiom er et arkaisk (mye) eldre begrep mens postulat er et nytt begrep i matematikk.
Hva er forskjellen mellom Axiom og Postulate?
• Axiom og Postulate er de samme og har samme definisjon.
• De skiller seg ut fra konteksten de blir brukt eller tolket. Begrepet aksiom brukes til å referere til en uttalelse som alltid er sant i et bredt spekter. Et postulat brukes i et veldig begrenset fagområde.
• Axiom er et eldre begrep mens postulat er relativt moderne i bruk.
