Prime Number vs Prime Factors
Konseptet 'faktorisering' er definert på heltall. Derfor er faktoren til et tall (heltall) et annet heltall som kan dele originalen i et tredje heltall uten å legge igjen en påminnelse. Faktorer for et tall inkluderer 1 og selve tallet. For eksempel er faktorene 8 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 og -8.
Primtall
Et primtall er et naturlig tall som er større enn ett, som bare kan deles av ett og tallet selv. Derfor har en prime bare to faktorer, en og selve tallet. For eksempel er 5 et primtall, siden det bare kan deles med ett og selve tallet. Positive heltal som har mer enn to faktorer blir betegnet som sammensatte tall. Åtte er et sammensatt tall siden det har mer enn to faktorer. Det er ingen formel for å generere primtall. For å etablere et tall som prim, må vi demonstrere at det ikke har noen andre faktorer enn 1 og selve tallet ved å bruke den matematiske metoden for deling og potensielle faktorer.
Primære faktorer
Hvert heltall har minst to faktorer. Ut av disse faktorene kan noen være primtall. Disse kalles hovedfaktorer. Med andre ord er en primfaktor av et tall en faktor for det tallet og også et primtall. Derfor er 2 en primfaktor på 8. Imidlertid er de andre faktorene på 8 ikke primfaktorer, 4 er ikke en primfaktor på 8, fordi 4 er et sammensatt tall.
Prosedyren for å uttrykke et helt tall som et produkt av primfaktorer kalles primfaktorisering. Først vil den prøve å se etter faktorer på 2 i tallet, og fjerne så mye som mulig. Prøv deretter neste prim 3 og fjern så mange faktorer av 3 som mulig. Gjenta prosessen til tallet blir uttrykt som et produkt av primtall.
La oss for eksempel finne de viktigste faktorene på 840.
840 inneholder en faktor på 2
840 = 2 × 420
420 inneholder en faktor på 2
840 = 2 × 2 × 210
210 inneholder en faktor på 2
840 = 2 × 2 × 2 × 105
105 har ingen primfaktorer på 2. Siden 105 er delelig med 3, er 3 en primærfaktor på 105.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 har ingen primfaktorer på verken 2 eller 3. Men siden 35 er delelig med 5, er 5 en primfaktor på 35.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 er i seg selv et primtall. Dermed kan 840 skrives som et produkt av hovedfaktorer som følger.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Når vi fjerner hovedfaktorer, blir antallet som vi trenger å fokusere ytterligere på, alltid mindre.
Hva er forskjellen mellom Prime Number og Prime Factors?
¤ Et primtall har bare to faktorer, en og selve tallet.
¤ En primfaktor for et tall er en faktor og også et primtall.
