Geometri vs Trigonometri
Matematikk har tre hovedgrener, kalt Aritmetikk, Algebra og Geometri. Geometri er studien om former, størrelse og egenskaper til mellomrom med et gitt antall dimensjoner. Den store matematikeren Euklid hadde gitt et enormt bidrag til feltgeometrien. Derfor er han kjent som far for geometri. Uttrykket "geometri" kommer fra gresk, der "geo" betyr "jord" og "metron" betyr "mål". Geometri kan kategoriseres som plangeometri, solid geometri og sfærisk geometri. Flygeometri omhandler todimensjonale geometriske objekter som punkter, linjer, kurver og forskjellige plane figurer som sirkel, trekanter og polygoner. Solid geometri studerer om tredimensjonale gjenstander: forskjellige polyhedroner som kuler, terninger, prismer og pyramider. Sfærisk geometri omhandler tredimensjonale objekter som sfæriske trekanter og sfærisk polygon. Geometri brukes daglig, nesten overalt og av alle. Geometri finnes i fysikk, ingeniørfag, arkitektur og mange flere. En annen måte å kategorisere geometri på er euklidisk geometri, studien om flate overflater og Riemannian geometri, der hovedtemaet er studiet av kurveflater.
Trigonometri kan betraktes som en gren av geometri. Trigonometri ble først introdusert omkring 150 f. Kr. av en hellenistisk matematiker, Hipparchus. Han produserte en trigonometrisk tabell ved bruk av sinus. Gamle samfunn brukte trigonometri som en navigasjonsmetode i seiling. Imidlertid ble trigonometri utviklet over mange år. I moderne matematikk spiller trigonometri en stor rolle.
Trigonometri handler i utgangspunktet om å studere egenskaper til trekanter, lengder og vinkler. Imidlertid handler det også om bølger og svingninger. Trigonometri har mange anvendelser i både anvendt og ren matematikk og i mange vitenskapsgrener.
I trigonometri studerer vi forholdet mellom sidelengdene til en rettvinkletrekant. Det er seks trigonometriske forhold. Tre grunnleggende, kalt Sine, Cosine og Tangent, sammen med Secant, Cosecant og Cotangent.
Anta for eksempel at vi har en rettvinkletrekant. Siden foran rett vinkel, med andre ord, den lengste basen i trekanten kalles hypotenuse. Siden foran en hvilken som helst vinkel kalles motsatt side av den vinkelen, og siden som er igjen etter den vinkelen kalles tilstøtende side. Deretter kan vi definere de grunnleggende trigonometri-forholdene som følger:
sin A = (motsatt side) / hypotenuse
cos A = (tilstøtende side) / hypotenuse
tan A = (motsatt side) / (tilstøtende side)
Da kan Cosecant, Secant og cotangent defineres som gjensidige av henholdsvis Sine, Cosine og Tangent. Det er mange flere trigonometri-forhold bygget på dette grunnleggende konseptet. Trigonometri er ikke bare en studie om flyfigurer. Den har en gren kalt sfærisk trigonometri, som studerer om trekanter i tredimensjonale rom. Sfærisk trigonometri er veldig nyttig i astronomi og navigering.
Hva er forskjellen mellom geometri og trigonometri?
¤ Geometri er en hovedgren i matematikk, mens trigonometri er en gren av geometri.
¤ Geometri er en studie om figurers egenskaper. Trigonometri er en studie om egenskapene til trekanter.
