Synd vs Cos
Grenen av matematikk, som omhandler sider og vinkler av trekant og trigonometriske funksjoner til disse vinklene, kalles trigonometri. De grunnleggende trigonometriske funksjonene til en vinkel er sinus (sin) og cosinus (cos) for den vinkelen. Trigonometrisk sin og cos er forholdet mellom to spesifikke sider i rettvinkletrekant og nyttige i forhold til vinkler og sider av trekanter. Bruken av disse trigonometriske syndene og cos har blitt raskt økt for å løse tekniske, navigasjons- og fysiske problemer.
Sinus (synd)
Sinus er den første trigonometriske funksjonen. Trigonometrisk sinus brukes til å beregne "stigningen" av et linjestykke med hensyn til horisontal linje i en gitt trekant. For en rettvinkletrekant er sinus av en vinkel forholdet mellom lengden på vinkelrett eller motsatt side til hypotenus. Det uttrykkes i form av sinus θ, der θ er vinkelen mellom motsatt side og hypotenus. Sine θ forkortes som sin θ. Når det gjelder uttrykk
Sin θ = motsatt side av trekanten / hypotenusen av trekanten.
Trigonometrisk sinus brukes til å studere de periodiske fenomenene lyd- og lysbølger, bestemme gjennomsnittstemperaturvariasjonene gjennom hele året, beregne daglengde, plassering av harmoniske oscillatorer og mange flere. Det inverse av sinus θ er cosecant θ. Cosecant θ er forholdet mellom hypotenusen og motsatt side av en trekant og forkortet Cosec θ.
Cosine (Cos)
Cosine er den andre trigonometriske funksjonen. Med hensyn til en horisontal linje brukes cosinus til å beregne "løp" fra vinkelen. For en rettvinkletrekant er cosinus av en vinkel forholdet mellom base eller tilstøtende side og hypotenus av trekant. Dette begrepet uttrykkes som cosinus θ, hvor θ er vinkelen mellom tilstøtende side og hypotenuse. Cosine θ forkortes Cos θ. Når det gjelder uttrykk
Cos θ = tilstøtende side av trekanten / hypotenusen av trekanten
Det omvendte av Cos θ er sekant θ. Secant θ er forholdet mellom hypotenusen og tilstøtende side av en trekant. Secant θ forkortes som Sec θ.
Sammenligning
• Hvis lengden på et linjesegment er 1 cm, forteller sinus stigningen i forhold til en vinkel, mens Cos for samme lengde på linjen forteller løpeturen i forhold til en vinkel.
• Sine Law brukes til å beregne lengden på den ukjente siden av den trekanten, hvis ene side og to vinkler er kjent. Mens loven til Cosine brukes til å beregne siden til den trekanten, hvis én vinkel og to sider er kjent.
• Som 2 π radian = 360 grader, så hvis vi vil beregne verdiene til Sin og Cos for vinkelen større enn 2 π eller mindre enn -2 π, så er Sin og Cosine periodiske funksjoner på 2 π. Som
Sin θ = Sin (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Konklusjon
Sinus og cosinus er primære trigonometriske funksjoner; imidlertid har hver funksjon sin egen betydning for å løse matematiske problemer. Imidlertid, hvis vi uttrykker sinus og cosinus i betegnelsen radian, kan vi korrelere disse to trigonometriske identitetene når det gjelder radian er
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) og Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
