Teller vs nevner
Et tall som kan representeres i form av a / b, der a og b (≠ 0) er heltall, er kjent som en brøkdel. a kalles teller og b er kjent som nevneren. Brøker representerer deler av hele tall og tilhører settet med rasjonelle tall.
Telleren til en vanlig brøk kan ta en hvilken som helst heltallsverdi; a∈ Z, mens nevneren bare kan ta heltall andre verdier enn null; b∈ Z - {0}. Tilfellet der nevneren er null er ikke definert i moderne matematisk teori og betraktet som ugyldig. Denne ideen har en interessant implikasjon i studien av kalkulus.
Det blir ofte feiltolket at når nevneren er null, er verdien av brøkdelen uendelig. Dette er ikke matematisk riktig. I alle situasjoner er denne saken ekskludert fra mulig verdisett. Ta for eksempel en tangentfunksjon som nærmer seg uendelig når vinkelen nærmer seg π / 2. Men tangensfunksjonen er ikke definert når vinkelen er π / 2 (den er ikke i domenet til variabelen). Derfor er det ikke rimelig å si at tan π / 2 = ∞. (Men i tidlig alder ble enhver verdi delt på null ansett som null)
Brøkene brukes ofte til å betegne forhold. I slike tilfeller representerer teller og nevner tallene i forholdet. Tenk for eksempel på følgende 1/3 → 1: 3
Begrepet teller og nevner kan brukes for begge surds med brøkform (som 1 / √2, som ikke er en brøk, men et irrasjonelt tall) og for rasjonelle funksjoner som f (x) = P (x) / Q (x). Nevneren her er også en funksjon som ikke er null.
Teller vs nevner
• Telleren er den øverste (delen over streken eller linjen) komponenten i en brøkdel.
• Nevneren er den nederste (delen under streken eller linjen) komponenten av brøkdelen.
• Telleren kan ta en hvilken som helst heltallverdi, mens nevneren kan ta en heltallverdi enn null.
• Begrepet teller og nevner kan også brukes for surds i form av brøker og til rasjonelle funksjoner.
