Video: Forskjellen Mellom Fourier Series Og Fourier Transform
2024 Forfatter: Mildred Bawerman | [email protected]. Sist endret: 2023-12-16 08:41
Fourier Series vs Fourier Transform
Fourier-serier nedbryter en periodisk funksjon i en sum av sinus og cosinus med forskjellige frekvenser og amplituder. Fourier-serien er en gren av Fourier-analysen, og den ble introdusert av Joseph Fourier. Fourier Transform er en matematisk operasjon som bryter et signal inn i dets sammensatte frekvenser. Det originale signalet som endret seg over tid kalles signalets tidsdomenerepresentasjon. Fourier-transformasjonen kalles frekvensdomenerepresentasjonen til et signal siden den avhenger av frekvensen. Både frekvensdomenerepresentasjonen av et signal og prosessen som brukes til å transformere signalet til frekvensdomenet, blir referert til som Fourier-transformasjonen.
Hva er Fourier Series?
Som nevnt tidligere er Fourier-serien en utvidelse av en periodisk funksjon som bruker uendelig sum av sinus og cosinus. Fourier-serien ble opprinnelig utviklet når man løste varmeligninger, men senere ble det funnet ut at den samme teknikken kan brukes til å løse et stort sett med matematiske problemer, spesielt problemene som involverer lineære differensialligninger med konstante koeffisienter. Nå har Fourier-serien applikasjoner innen et stort antall felt, inkludert elektroteknikk, vibrasjonsanalyse, akustikk, optikk, signalbehandling, bildebehandling, kvantemekanikk og økonometri. Fourier-serier bruker ortogonalitetsforholdene mellom sinus og cosinusfunksjoner. Beregningen og studien av Fourier-serien er kjent som den harmoniske analysen og er veldig nyttig når du arbeider med vilkårlige periodiske funksjoner,siden det gjør det mulig å bryte funksjonen i enkle termer som kan brukes til å få en løsning på det opprinnelige problemet.
Hva er Fourier Transform?
Fourier-transform definerer et forhold mellom et signal i tidsdomenet og dets representasjon i frekvensdomenet. Fourier-transformasjonen nedbryter en funksjon til oscillerende funksjoner. Siden dette er en transformasjon, kan det opprinnelige signalet oppnås ved å kjenne transformasjonen, og dermed blir ingen informasjon opprettet eller tapt i prosessen. Studie av Fourier-serien gir faktisk motivasjon for Fourier-transformasjonen. På grunn av egenskapene til sinus og cosinus er det mulig å gjenopprette mengden av hver bølge som bidrar til summen ved hjelp av en integral. Fourier-transform har noen grunnleggende egenskaper som linearitet, translasjon, modulering, skalering, konjugasjon, dualitet og konvolusjon. Fourier-transform blir brukt i å løse differensiallikninger siden Fourier-transform er nært knyttet til Laplace-transformasjon. Fouriertransformasjon brukes også i kjernemagnetisk resonans (NMR) og i andre typer spektroskopi.
Forskjellen mellom Fourier Series og Fourier Transform
Fourier-serien er en utvidelse av periodisk signal som en lineær kombinasjon av sinus og cosinus, mens Fourier-transform er prosessen eller funksjonen som brukes til å konvertere signaler fra tidsdomene til frekvensdomene. Fourier-serien er definert for periodiske signaler, og Fourier-transformasjonen kan brukes på aperiodiske (forekommer uten periodisitetssignaler). Som nevnt ovenfor gir studien av Fourier-serien faktisk motivasjon for Fourier-transformasjonen.
Anbefalt:
Forskjellen Mellom Symmetriske Og Asymmetriske Toppmolekyler
Hovedforskjellen mellom symmetriske og asymmetriske toppmolekyler er at symmetriske toppmolekyler har en riktig rotasjonsakse og to treghetsmomenter
Forskjellen Mellom Power Series Og Taylor Series
Power Series vs Taylor Series I matematikk er en reell sekvens en ordnet liste over reelle tall. Formelt er det en funksjon fra settet med naturlig
Forskjellen Mellom Samsung Series 8 Og Series 9 TV-er
Samsung Series 8 vs Series 9 TV-er | Smart LED TV-sammenligning | Funksjoner som Skype, Facebook, YouTube Med lanseringen av Samsung serie 8 og 9 TV, Samsung
Forskjellen Mellom Nøkkelforskjellen Mellom Metalliske Og Ikke-metalliske Mineraler
Hovedforskjell - Metallisk vs Ikke-metalliske mineraler Et mineral er en naturlig forekommende fast og uorganisk bestanddel med en bestemt kjemisk formel
Forskjellen Mellom Gammel Engelsk Og Mellom Engelsk Og Moderne Engelsk
Old English vs Middle English vs Modern English Old English, Middle English og Modern English er klassifiseringen av engelsk språk, og de