Tall mot tall
Antall og tall er to relaterte, men to forskjellige begreper. Noen ganger forveksler folk tallet med tallet. Det vi skriver er et tall, men ofte kaller vi dem som tall. Det ligner på å kjenne igjen en person ved navn. Navnet på en person er ikke akkurat menneskekroppen. Det kan også være flere navn som brukes til å ringe en person. Imidlertid er det bare én person. På samme måte kan det være flere tall for et tall, men et tall er bare en numerisk verdi.
Et tall er et abstrakt begrep, eller et matematisk objekt som brukes til å telle og måle ting. Tusen år tidligere hadde gamle samfunn behov for å telle gjenstander. Spesielt måtte handelsmannsklassen telle ting de lagret og solgte. Derfor kan de i utgangspunktet bare trengte hele tallene. Senere ble negative tall lagt til telletallene, og oppfant dermed heltall. På slutten av 1600-tallet introduserte Isaac Newtown ideen om kontinuerlige variabler. Innføring av rasjonelle tall og irrasjonelle tall utvidet tallene til reelle tall. I senere aldre ble komplekse tall oppfunnet ved å legge til imaginære tall til reelle. De gamle tallsystemene som egypterne hadde ingen null. Mange år senere oppfant hinduer null. Derfor er definisjonen av tallsystemet utvidet over tusenvis av år.
Numerisk operasjon er en bestemt prosedyre som tar for seg tall. Unare operasjoner tar en enkelt inngang og gir et enkelt tall som utdata, mens binære operasjoner tar to inngangstall for å produsere et enkelt utgangsnummer. Eksempler på binære operasjoner inkluderer addisjon, subtraksjon, divisjon, multiplikasjon og eksponentiering.
Tall kan grupperes i sett, kalt tallsystemer. Følgende er en liste over forskjellige nummersystemer.
Naturlige tall: Naturlig tallsett består av alle telletall som er startet med 1. (f.eks. 1, 2, 3,…).
Heltall: Sett med heltall inkluderer alle naturlige tall med null og alle negative tall. Et tall, som produserer null når det legges til et positivt tall, kalles det negative av det positive tallet.
Virkelige tall: Reelle tall består av alle målingstallene. Reelle tall betegner vanligvis som desimaltall.
Komplekse tall: Komplekse tall består av alle tallene i form a + ib, der a og b er reelle tall. I formen a + ib kalles a den virkelige delen og ib kalles den imaginære delen av det komplekse tallet.
Et tallsystem består av en samling symboler og regler for å definere operasjoner på disse symbolene. Et tall kan uttrykkes på mange forskjellige måter ved hjelp av forskjellige tall. For eksempel er '2', 'to' og 'II' få forskjellige symboler som vi kan bruke til å representere ett tall.
I tidligere tider har det vært brukt en rekke tallsystemer som babylonisk, brahmi, egyptisk, arabisk og hindu. I moderne matematikk er det mest brukte tallsystemet kjent som arabiske tall eller hindu-arabiske tall, som ble oppfunnet av to indiske matematikere. Det hindu-arabiske numeriske systemet er basert på 10 symboler eller sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 0. Disse symbolene ble introdusert av en italiensk matematiker, Leonardo Pisano. Hinduistisk tallsystem et rent stedverdisystem, hvor verdien av symbolet avhenger av dets posisjon i representasjonen. I dette systemet uttrykkes et hvilket som helst tall ved hjelp av basissymbolene og deretter summeringen av produkter med basenummer og krefter på ti. For eksempel betegner '93.67 'summeringen: 9 × 10 1 + 3 × 10 0 + 6 × 10-1 + 7 × 10 -2.
Hva er forskjellen mellom tall og tall?
¤ Tallet er et begrep; tallet er slik vi skriver det.
¤ Et tall kan uttrykkes på mange forskjellige måter ved å bruke forskjellige tall. Imidlertid vil hvert tall alltid representere det samme nummeret under et bestemt tallsystem.
