Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter er skjæringspunktet mellom tre vinkelrette halveringspunkter i en trekant. Circumcenter er sentrum av sirkelen, som er en sirkel som går gjennom alle tre toppunktene i en trekant.
For å tegne omkretsen oppretter du to vinkelrette halveringslinjer til sidene av trekanten. Skjæringspunktet gir omkretsen. En bisector kan opprettes ved hjelp av kompasset og linjalens rette kant. Sett kompasset til en radius som er mer enn halvparten av linjestykkets lengde. Lag deretter to buer på hver side av segmentet med en ende som midten av buen. Gjenta prosessen med den andre enden av segmentet. De fire buene skaper to skjæringspunkter på hver side av segmentet. Tegn en linje som forbinder disse to punktene ved hjelp av linjalen, og det vil gi den lodrette halveringen av segmentet.
For å opprette sirkelen, tegner du en sirkel med sirkelformet som sentrum og lengden mellom omkrets og toppunkt som sirkelens radius.
Incenter: Incenter er skjæringspunktet mellom de tre vinkelhalveringslinjene. Incenter er sentrum av sirkelen med omkretsen som krysser alle tre sider av trekanten.
For å tegne innhegningen av en trekant, opprett to indre vinkelhalveringer i trekanten. Skjæringspunktet mellom de to vinkelhalveringslinjene gir incenteret. For å tegne vinkelsnittet lager du to buer på hver av armene med samme radius. Dette gir to punkter (ett på hver arm) på armene til vinkelen. Ta deretter hvert punkt på armene som sentrene, og trekk to buer til. Punktet konstruert ved skjæringspunktet mellom disse to buene gir et tredje punkt. En linje som forbinder toppunktet til vinkelen og det tredje punktet gir vinkelsnittet.
For å lage sirkelen, konstruer et linjesegment vinkelrett på hvilken som helst side som passerer gjennom incenteret. Ta lengden mellom bunnen av vinkelrett og innre som radius, og tegne en komplett sirkel.
Ortosenter: Ortosenter er skjæringspunktet mellom tre høyder (høyder) i trekanten.
For å lage ortosenteret, tegne to høyder av en trekant. Et linjesegment vinkelrett på en side som går gjennom det motsatte toppunktet kalles en høyde. For å tegne en vinkelrett linje som går gjennom et punkt, merker du først to buer på linjen med punktet som sentrum. Lag deretter ytterligere to buer med hvert av skjæringspunktene som sentrum. Tegn et linjesegment som forbinder det første punktet og det endelig konstruerte punktet, og det gir linjen vinkelrett på linjesegmentet og går gjennom det første punktet. Skjæringspunktet mellom de to høydene gir ortosenteret.
Centroid: Centroid er skjæringspunktet mellom de tre medianene i en trekant. Centroid deler hver median i forholdet 1: 2, og massesenteret til en ensartet, trekantet plate ligger på dette punktet.
For å bestemme sentroid, opprett to medianer i trekanten. For å lage en median, merk midtpunktet til en side. Konstruer deretter et linjesegment som forbinder midtpunktet og den motsatte toppunktet til trekanten. Skjæringspunktet til medianene gir sentrum av en trekant.
Hva er forskjellen mellom Circumcenter, Incenter, Orthocenter og Centroid?
• Circumcenter er opprettet ved hjelp av de vinkelrette halveringslinjene i trekanten.
• Incenters opprettes ved hjelp av vinklingene i trekanten.
• Orthocenter opprettes ved hjelp av høyden (høyden) til trekanten.
• Centroid er opprettet ved hjelp av medianene i trekanten.
• Både circumcenter og incenter har tilknyttede sirkler med spesifikke geometriske egenskaper.
• Centroid er det geometriske sentrum av trekanten, og det er massesenteret til en ensartet trekantet laminær.
• For en ikke-ligesidig trekant, ligger omslagsområdet, ortosentret og sentroid på en rett linje, og linjen er kjent som Euler-linjen.
