Video: Forskjellen Mellom Polynom Og Mononom
2024 Forfatter: Mildred Bawerman | [email protected]. Sist endret: 2023-12-16 08:41
Polynom vs Monomial
Et polynom er definert som et matematisk uttrykk gitt som en sum av termer opprettet av produkter av variabler og koeffisienter. Hvis uttrykket involverer en variabel, er polynomet kjent som univariat, og hvis uttrykket involverer to eller flere variabler, er det multivariat.
Et univariat polynom ofte symbolisert som P (x) er gitt av;
P (x) = a n x n + a n-1 x n-1 + a n-2 x n-2 + ⋯ + a 0; hvor, x, a 0, a 1, a 2, a 3, a 4, … a n ∈ R og n ∈ Z 0 +
[For at et uttrykk skal være et polynom, skal variabelen være en reell variabel, og koeffisienten er også reell. Og eksponentene må være ikke-negative heltall]
Polynomer er ofte preget av den høyeste kraften til begrepene i polynomet når det er i kanonisk form, som kalles graden (eller rekkefølgen) til polynomet. Hvis den høyeste kraften til et hvilket som helst begrep er n, er det kjent som en n - graders polynom [for eksempel hvis n = 2, er det et andre ordens polynom; hvis n = 3, er det et tredje ordens polynom].
Polynomfunksjoner er funksjoner der domen-ko-domeneforholdet er gitt av et polynom. En kvadratisk funksjon er en andre ordens polynomfunksjon. Polynomligning er en ligning der to eller flere polynomier er likestilt [hvis ligningen er som P = Q, er både P og Q polynomer]. De kalles også algebraiske ligninger.
Et enkelt begrep for polynomet er et monomium. Med andre ord kan et summand av et polynom betraktes som et monomium. Den har formen a n x n. Et uttrykk med to monomier er kjent som et binomium, og med tre termer er det kjent som et trinomium [binomialer ⇒ a n x n + b n y n, trinom ⇒ a n x n + b n y n + c n z n].
Polynom er et spesielt tilfelle av det matematiske uttrykket og har et bredt spekter av viktige egenskaper. Summen av polynomer er et polynom. Produkt av polynomer er et polynom. Sammensetningen av et polynom er et polynom. Differensiering av polynomer produserer polynomer.
Polynomier kan også brukes til å tilnærme andre funksjoner ved hjelp av spesielle metoder som Taylors serie. For eksempel kan sin x, cos x, e x tilnærmes ved hjelp av polynomfunksjoner. Innen statistikkfeltet tilnærmes forholdet mellom variabel ved hjelp av polynomer ved å finne de best passende polynomene og bestemme passende koeffisienter.
Kvotienten til to polynomer produserer en rasjonell funksjon (x) = [P (x)] / [Q (x)], hvor Q (x) ≠ 0.
Ved å bytte koeffisientene slik at en 0 ⇌ a n, en 1 ⇌ a n-1, en 2 ⇌ a n-2, og så videre, kan en polynomligning, hvis røtter er gjensidige fra originalen, oppnås.
Hva er forskjellen mellom polynom og mononom?
• Et matematisk uttrykk dannet av produktet av koeffisienter og variabler og eksponentiering av variabler er kjent som et monomium. Eksponentene er ikke-negative, og variablene og koeffisientene er reelle.
• Et polynom er et matematisk uttrykk dannet av summen av monomier. Derfor kan vi si at monomialer er summander av polynomier eller at en enkelt term av polynom er et monomial.
• Monomials kan ikke ha et tillegg eller en subtraksjon blant variablene.
• Graden av polynomene er graden av det høyeste monomialet.
Anbefalt:
Forskjellen Mellom Symmetriske Og Asymmetriske Toppmolekyler
Hovedforskjellen mellom symmetriske og asymmetriske toppmolekyler er at symmetriske toppmolekyler har en riktig rotasjonsakse og to treghetsmomenter
Forskjellen Mellom Transgene Og Knockout Mus
Hovedforskjellen mellom transgene mus og knockout-mus er at transgene mus har fremmede gener satt inn i genomet mens knockout-mus har en funksjon
Forskjellen Mellom Cisgenesis Og Intragenesis
Hovedforskjellen mellom cisgenese og intragenese er at i cisgenesis introduseres gener uten å gjøre noen endring i DNA-sekvensen, og ge
Forskjellen Mellom Nøkkelforskjellen Mellom Metalliske Og Ikke-metalliske Mineraler
Hovedforskjell - Metallisk vs Ikke-metalliske mineraler Et mineral er en naturlig forekommende fast og uorganisk bestanddel med en bestemt kjemisk formel
Forskjellen Mellom Gammel Engelsk Og Mellom Engelsk Og Moderne Engelsk
Old English vs Middle English vs Modern English Old English, Middle English og Modern English er klassifiseringen av engelsk språk, og de